Fammi un favore: prima di metterti a parlare di filosofia politica (e relativa terminologia) assicurati di averla prima capita, ma anche di aver capito la storia che c'è dietro.
https://it.wikipedia.org/wiki/Democrazia_liberale 
Ecco, perché la nostra democrazia si chiama "democrazia liberale"... e non semplicemente democrazia?
E da cosa discende la democrazia liberale?
Molto semlice: dallo stato liberale.
https://it.wikipedia.org/wiki/Democrazia_liberale
"La democrazia liberale è una forma di Stato che si fonda sul principio della separazione dei poteri: legislativo, esecutivo e giudiziario. Deriva dalla stato liberale, con la presenza di una più ampia democrazia e, di solito, di uno stato sociale."TL;DR quando Mattia parla di liberali e liberalismo sa di cosa parla, nessun liberalismo di Schrödinger.
Ecco dunque che gli islamici potrebbero essere teoricamente una minaccia per la componente liberale della nostra democrazia, ma la democrazia in sé ce l'hanno anche loro... solo che non è liberale.
https://it.wikipedia.org/wiki/Democrazia_islamica