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metodo delle derivate successive
il metodo delle derivate successive dice semplicemente questo: se la derivata prima in un punto vale zero basta calcolarvi la derivata seconda:

    se la derivata seconda e' positiva in quel punto c'e' un minimo
    se la derivata seconda e' negativa in quel punto c'e' un massimo
    se la derivata seconda e' nulla occorre calcolare la derivata terza
        se la derivata terza e' positiva in quel punto c'e' un flesso ascendente
        se la derivata terza e' negativa in quel punto c'e' un flesso discendente
        se la derivata terza e' nulla occorre calcolare la derivata quarta
            se la derivata quarta e' positiva in quel punto c'e' un minimo
            se la derivata quarta e' negativa in quel punto c'e' un massimo
            se la derivata quarta e' nulla occorre calcolare la derivata quinta
                eccetera eccetera

attenzione per flesso intendiamo qui flesso orizzontale regola: Se la prima derivata diversa da zero e' di ordine pari ed e' positiva avremo un minimo, se e' negativa un massimo;
se la prima derivata diversa da zero e' di ordine dispari ed e' positiva avremo un flesso ascendente, se e' negativa un flesso discendente.

http://www.ripmat.it/mate/c/cg/cgeb.html#ritorno