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Scritto da: avvelenato
> mi sono accorto che mi serve un ripasso, mi aiutate?
> ho un dado da 6, devo fare almeno 2 numeri precisi in almeno 2 lanci.
> Qual è la probabilità?

1/6*1/6=1/36

> viceversa, se invece ho 3 dadi da 6 e devo ottenere 3 valori identici ma qualsiasi?

Primo dado che lanci: Qualsiasi numero va bene
Secondo dado: Dev'essere come il primo => 1/6
Terzo dado: Dev'essere come il secondo => 1/6
=> 1/36

dalla regia mi dicono che 2/6 + 2/9 = 5/9

Scritto da: avvelenato
> mi sono accorto che mi serve un ripasso, mi aiutate?
> ho un dado da 6, devo fare almeno 2 numeri precisi in massimo 2 lanci.
> Qual è la probabilità?

Primo lancio: 2/6, uno qualsiasi dei due numeri va bene
Secondo lancio: 1/6, devi fare per forza il numero rimanente
=>2/6*1/6 = 2/36 = 1/18

> viceversa, se invece ho 3 dadi da 6 e devo ottenere 3 valori identici ma qualsiasi? Ho massimo due lanci a disposizione.

Se lanci 3 dadi assieme o se li lanci uno dopo l'altro, non cambia nulla.
Primo lancio, primo dado: Qualsiasi numero va bene => 1
Primo lancio, secondo dado: Quel numero determinato dal primo dado => 1/6
Primo lancio, terzo dado: Quel numero determinato dal primo dado => 1/6
=> 1*1/6*1/6 = 1/36

E il secondo lancio ? Qui sta il trucco: Lo devi fare solo se il primo lancio non ha dato il risultato voluto !
Probabilita' che il primo lancio sia andato male: 35/36 (Vedi sopra). Il secondo lancio avra' la medesima probabilita' del primo, cioe' 1/36 => 35/36*1/36=35/(36²⁾
Sommando le due probabilita' (Che vada bene al primo lancio o che vada bene al secondo): 1/36+35/(36^2)=Poco meno di 2/36

Scritto da: avvelenato
> mi sono accorto che mi serve un ripasso, mi aiutate?
> ho un dado da 6, devo fare almeno 2 numeri precisi in massimo 2 lanci.
> Qual è la probabilità?

Supponiamo che tu voglia fare il numero 4 nel primo tiro, e il numero 2 nel secondo tiro (sono due numeri a caso, non cambia il risultato del conto, è solo per fissare le idee).

Il risultato del secondo tiro è indipendente dal primo, perciò la probabilità dei due tiri va moltiplicata.

Nel primo tiro, la probabilità di fare uscire il numero 4 è 1/6.
Nel secondo tiro la probabilità di far uscire il numero 2 è 1/6 (non dipende dal primo tiro).

Ergo la probabilità è:
1/6 * 1/6 = 1/36




Supponiamo ora invece che tu voglia far uscire il 4 e il 2, ma non ti interessa l'ordine, basta che capiti.

Al primo tiro hai uguale probabilità di beccarti il 4 o il 2 e entrambi ti vanno bene perciò la probabilità è 2/6.
Al secondo tiro SOLO uno dei due ti va bene (quello che non è uscito al primo tiro), quindi la probabilità è 1/6.
I due eventi sono ancora indipendenti perché il risultato del primo lancio non influenza il dado nel secondo lancio. Quindi la probabilità va moltiplicata:
2/6 * 1/6 = 1/18




Ergo la probabilità nel primo caso è più bassa che nel secondo caso considerato, come è intuitivo che sia.

Questo dai miei vaghi ricordi di Calcolo e Probabilità Statistica di cui non sono più sicuro di nulla o quasi... all'epoca avevo 30, come in ogni altra materia matematica, ma ora difficile che arriverei a 5.