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> > > > Scritto da: Giambo
> > > > > http://thehackernews.com/2015/10/nsa-crack-encrypt...
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> > > > 1. E nessuno banfa nemmeno un po'?
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> > > > 2. Chi è che ha deciso di usare così pochi numeri primi?
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> > > cioè avevo ragione io che la falla sta nella conoscibilità dei numeri primi , quindi quel concorso della EFF non era solo per incentivare il calcolo distribuito ma incentivava a trovare nuovi numeri primi lunghissimi che fossero sconosciuti per potenziare la privacy no?
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> > Boh. Non so come funziona Diffie-Hellman.
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> è RSA che usa i numeri primi

Anche DH usa un numero primo nei suoi calcoli, ma il numero primo è pubblico e condiviso fra mittente e ricevente. Questo numero primo è usato come modulo in un'operazione di elevamento a potenza all'interno di un gruppo moltiplicativo. Tutti i parametri della formuletta sono molto grossi e più grossi sono più è difficile scovare i parametri segreti perché l'unico modo per farlo è provarli uno ad uno.

Ora, per evitare di dover trovare ogni volta un numero primo abbastanza grosso si usano dei numeri primi fissi, stabiliti negli RFC. Nessuno ti obbliga ad usarli, ma se li usi rendono l'operazione più veloce perché non devi stare a calcolarne uno tu per ogni nuova comunicazione/sessione.

Essendo questi numeri belli grossi diventa impraticabile riuscire a risalire alla chiave usata poi in seguito di solito con la cifratura simmetrica... però, se riesci a precomputare tutte le possibili soluzioni PRIMA, perché il numero primo è sempre quello... allora poi il problema si risolve molto facilmente.

L'NSA è (probabilmente) riuscita a precomputare le possibili soluzioni per il numero primo da 1024 bit usato di default e specificato nell'RFC. Questo non è impossibile da fare, richiede solo molto tempo e molta potenza di calcolo (per questo è impraticabile), e già da alcuni anni (almeno 2 anni) si suggeriva di NON usare più numeri primi a 1024 bit perché erano rientrati nelle possibilità di calcolo di agenzie con disponibilità di qualche milione di dollari... il problema è che chi fa browser e il software in generale non prende la sicurezza in sufficiente conto e tende a dire "vabbé si, TEORICAMENTE c'è questa possibilità... ma non è mai successo prima quindi me ne frego" (un po' come quelli che insistono a programmare in C e C++ perché pensano che non faranno mai errori gravi... e poi ti trovi il PC con dentro l'FBI).

Se si vogliono continuare ad usare i primi degli RFC è bene usare numeri primi più grandi (tipo 2048 bit o maggiori) dato che la loro precomputazione è ancora ben al di là delle possibilità di chiunque.

Questo problema non riguarda DH con curve elittiche perché in questo caso la precomputazione non ha grossi vantaggi, e infatti l'NSA già da un po' suggeriva a tutti di usare le curve elittiche... ma, come al solito, senza spiegare perché, e molti sono diffidenti sui suggerimenti dell'NSA perciò molti hanno preferito rimanere con il metodo classico.